Question

画出函数y=-

1

2

(x-1)2+2的示意图，观察图象回答下列问题
（1）求顶点坐标与对称轴；
（2）当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？
（3）当x取何值时，函数有最大值或最小值，其值是多少？

Answer 1

考点：二次函数的图象,二次函数的性质,二次函数的最值

专题：

分析：（1）根据顶点式解析式写出顶点坐标和对称轴即可；
（2）根据二次函数的性质结合图形解答即可；
（3）根据二次函数的最值问题解答．

解答：解：（1）顶点坐标为（1，2），
对称轴为直线x=1；

（2）x＜1时，y随x的增大而增大，
x＞1时，y随x的增大而减小；

（2）x=1时，二次函数有最大值为2．

点评：本题考查了二次函数图象，二次函数的性质，以及二次函数的最值问题，熟记性质是解题的关键．