题目内容

在中， ， ， 三边的长分别为， ， ，求这个三角形的面积.

小明同学在解答这道题时，先建立了一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中

画出格点△ABC中，（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需要△ABC高，借用网格就能计算出它的面积.

（1）△ABC的面积为 ；

（2）如果△MNP三边的长分别为， ， ，请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的格点△MNP，并直接写出△MNP的面积为 .

（1）4.5；（2）作图见解析，7. 【解析】试题分析：（1）根据网格图结合割补法可得：S△ABC=S矩形MONC－S△CMA－S△AOB－S△BNC=12－2－1－4.5=4.5；（2）利用割补法可得：S△MNP=S矩形BMOA－S△BMP－S△MON－S△ANP= 15－1.5－2.5－4=7. 试题解析： （1） S△ABC=S矩形MONC－S△CMA－S△AOB－S...
练习册系列答案
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解方程：x2＋4x＝1．

， ． 【解析】分析：方程两边加上4得到(x+2)²=5，然后利用直接开平方法解方程. 本题解析： 解： ∴ ∴

如图，在△ABC中，AB ＝AC，AD⊥BC于点D，AM是△ABC的外角∠CAE的平分线．

(1)求证：AM∥BC；

(2)若DN平分∠ADC交AM于点N，判断△ADN的形状并说明理由．

（1）证明见解析；（2）△ADN是等腰直角三角形，理由见解析 【解析】试题分析：（1）已知AB=AC，AD⊥BC，根据等腰三角形三线合一的性质可得∠BAD=∠CAD= ，再由AM平分∠EAC，根据角平分线的定义可得∠EAM=∠MAC= ，根据平角的定义可得∠MAD=90°，根据同旁内角互补，两直线平行即可判定AM∥BC；（2）△ADN是等腰直角三角形，由（1）可得△ADN是直角三角形，因AM...

如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（　　）

A. AE＝EC B. AE＝BE C. ∠EBC＝∠BAC D. ∠EBC＝∠ABE

C 【解析】试题分析：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，∴BE=BC，∴∠ACB=∠BEC，∴∠BEC=∠ABC=∠ACB，∴∠A=∠EBC，故选C．

江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象．下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，基本是轴对称图形的是( )

A.

B.

C.

D.

A 【解析】试题解析：选项A是轴对称图形，选项B、C、D都不是轴对称图形，判断一个图形是不是轴对称图形，关键在于看是否存在一条直线，使得这个图形关于这条直线对称． 故选A.

先化简，再求值： ，其中满足.

3. 【解析】试题分析：先将括号里面进行通分，然后对分子分母进行因式分解，最后约分得到最简形式，再由x2+3x－1=0得到x2+3x=1，将x2+3x整体带入化简后的式子求值. 试题解析： 原式=÷ =× =× =3x2+9x， ∵x2+3x－1=0， ∴x2+3x=1， ∴原式=3x2+9x=3（x2+3x）=3×1=3.

如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：

①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；

②作直线MN交AB于点D，连接CD．

若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB=__________．

105° 【解析】试题分析：根据AC=AD可得：∠CDA=∠A=50°，则∠ACD=80°，根据中垂线的性质以及外角的性质可得：∠B=∠BCD=25°，则∠ACB=80+25=105°.

如图，A，O，B三点在同一直线上，∠BOD与∠BOC互补．

（1）试判断∠AOC与∠BOD之间有怎样的数量关系，写出你的结论，并加以证明；

（2）OM平分∠AOC，ON平分∠AOD，①依题意，将备用图补全；

② 若∠MON=40°，求∠BOD的度数．

（1）∠AOC =∠BOD ；（2）①答案见解析；②∠BOD =50°． 【解析】试题分析：（1）根据同角的补角相等即可得出结论； （2）①根据题意画出图形； ②由角平分线的定义和平角的定义解答即可． 试题解析：【解析】 （1）∠AOC =∠BOD ．理由如下： ∵ 点A，O，B三点在同一直线上， ∴ ∠AOC +∠BOC = 180°． ∵∠BOD与∠BOC...

将代数式化成不含有分母的形式是_____________．

【解析】==.

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