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练习册系列答案
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给定下列命题：①三点确定一个圆；②平分弦的直径垂直于该弦，并且平分该弦所对的两条弧；③对角线相等的四边形是矩形；④如果顺次连接梯形四条边中点所得的图形是菱形，那么这个梯形是等腰梯形．其中真命题的个数是（　　）
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如图是2007年11月份的日历牌，我们在日历牌中用两种不同的方式选择四个数．

（1）从甲中选择构成的“矩形”中发现：11×5-12×4=7，即对角线上两数积的差为7．请你平移矩形甲，使它的四个顶点落在其他的四个数上，对角线上的两数积的差还为7吗？
（2）对乙中选择构成的“平行四边形”顶点处的四个数字，按上述方法计算和平移，你又能得出什么结论？
（3）由第（1）（2）小题得出的这些规律是否具有一般性？如果你认为不具有一般性，请举反例：如果你认为具有一般性，请假设所选择的某个数为n，然后通过含n的代数式的运算加以说明．
已知P2-PQ=1，4PQ-3Q2=2，则P2+3PQ-3Q2的值为（　　）
已知正整数x，y满足2x+49=y2，则x=
5
5
，y=
9
9
．
若两个数的平方和为637，最大公约数与最小公倍数的和为49，则这两个数是
14，2
14，2
．

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