如图.已知公路AB和公路CD互相平行.现要在两条公路之间修建一条贯通AB和CD的公路DE和EF.若测得∠DEF=100°.∠D=50°.那么∠ABF的度数为( )A．130°B．125°C．120°D．135° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．

如图，已知公路AB和公路CD互相平行，现要在两条公路之间修建一条贯通AB和CD的公路DE和EF，若测得∠DEF=100°，∠D=50°，那么∠ABF的度数为（　　）

A．

130°

B．

125°

C．

120°

D．

135°

分析过E作EG∥AB，根据AB∥CD可得EG∥CD，再根据平行线的性质可得∠2=∠D=50°，∠3=∠1，然后根据邻补角互补可得答案．

解答解：过E作EG∥AB，
∵AB∥CD，
∴EG∥CD，
∴∠2=∠D=50°，
∵∠DEF=100°，
∴∠1=50°，
∵AB∥EG，
∴∠3=∠1=50°，
∴∠ABF=180°-50°=130°，
故选：A．

点评此题主要考查了平行线的判定和性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等，内错角相等．

练习册系列答案

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7．下列各式从左到右的变形是因式分解为（　　）

	A．	8x²-8x=8x（x-1）		B．	（a-2）（a+2）=a²-4
	C．	m²-1+n²=（m+1）（m-1）+n²		D．	x²-2x+1=x（x-2）+1

8．中点、平行线、等腰直角三角形、等边三角形都是常见的几何图形！
（1）如图1，若点D为等腰直角三角形ABC斜边BC的中点，点E、F分别在AB、AC边上，且∠EDF=90°，连接AD、EF，当BC=5$\sqrt{2}$，FC=2时，求EF的长度；
（2）如图2，若点D为等边三角形ABC边BC的中点，点E、F分别在AB、AC边上，且∠EDF=90°；M为EF的中点，连接CM，当DF∥AB时，证明：3ED=2MC；
（3）如图3，若点D为等边三角形ABC边BC的中点，点E、F分别在AB、AC边上，且∠EDF=90°；当BE=6，CF=0.8时，直接写出EF的长度．

5．（-a）³•a^m-2+a^m-1•a²=0．

12．（1）如图①，在边长为a的正方形纸片上剪去一个边长为b（b＜a）的小正方形，通过不同的方法计算图中阴影部分的面积；
方法①a²-b²；方法②a（a-b）+b（a-b）；
由此可以验证的乘法公式是（a+b）（a-b）=a²-b²．
（2）类似地，在边长为a的正方体上割去一个边长为b（b＜a）的小正方体（如图②），通过不同的方法计算图中余下几个几何体的体积．
方法①a³-b³；方法②a²（a-b）+ab（a-b）+b²（a-b）；
由此可以得到的等式是a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²），并证明这个等式．

2．

如图，AB是半圆O的直径，CD是半圆的三等分点，AB=12，则阴影部分的面积是（　　）

9．

如图，已知△ABC（AC＜BC）（用尺在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，符合要求的作图痕迹是（　　）

	A．			B．
	C．			D．

6．以下化简正确的是（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{8}+\sqrt{2}}}{{\sqrt{2}}}=3$

B．

$\frac{{\sqrt{15}×\sqrt{5}}}{{\sqrt{5}}}=\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{3}+\sqrt{2}=\sqrt{5}$

D．

$3\sqrt{12}=5\sqrt{3}$

7．计算：
（1）2$\sqrt{12}$×$\frac{\sqrt{3}}{4}$×$\frac{1}{5\sqrt{2}}$+$\frac{7}{\sqrt{5}}$
（2）已知x=2-$\sqrt{3}$，求（7+4$\sqrt{3}$）x²+（2+$\sqrt{3}$）x+$\sqrt{3}$的值．

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