Question

如图，在△ABC和△ADE中，B，D，E，C在同一条直线上，下面给出三个条件：
①AB=AC；②AD=AE；③BD=EC，请你选两个作为已知条件，余下一个作为结论，要求得到一个真命题，先完成填空，再证明．
你选择的条件：

 

，结论：

 

（填序号）．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质,命题与定理

专题：

分析：由已知题设①AB=AC，②AD=AE，则得∠B=∠C，∠ADE=∠AED，所以得：∠ADB=∠AEC，即得△ABD≌△ACE，从而证得③BD=CE．

解答：条件：①②，结论③．
证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED，
∴∠ADB=∠AEC，
在△ABD和△ACE中，
∵

∠ADB=∠AEC ∠B=∠C AB=AC

，
∴△ABD≌△ACE（AAS），
∴BD=CE．
故答案为：①②，③．

点评：本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两底角相等是解答此题的关键．