Question

18．如图，要测量池塘两端A、B的距离，可先取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=$\frac{1}{2}$CA，连结BC并延长到E，使CE=$\frac{1}{2}$CB，连结ED．若量出DE的长为25米，则池塘宽AB为50米．

Answer 1

分析 利用相似三角形的判定方法得出△ACB∽△DCE，进而利用相似三角形的性质得出AB的长．

解答 解：∵CD=$\frac{1}{2}$CA，CE=$\frac{1}{2}$CB，
∴$\frac{CD}{AC}$=$\frac{CE}{CB}$=$\frac{1}{2}$，
∵∠ACB=∠ECD，
∴△ACB∽△DCE，
∴$\frac{DE}{AB}$=$\frac{1}{2}$，
解得：AB=50．
故答案为：50．

点评 此题主要考查了相似三角形的应用，根据题意得出△ACB∽△DCE是解题关键．