题目内容
某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）.
（1）求a和乙的方差S乙；
（2）请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．
【答案】
（1）4，1.6；（2）乙.
【解析】
试题分析：（1）根据他们的总成绩相同，得出平均数相同，从而列式求出a，进而根据方差公式求出乙的方差；
（2）根据两人成绩的平均水平（平均数）相同，根据方差的意义，方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定 ，因此乙的成绩比甲稳定．
试题解析：（1）∵
，∴a= 4 .
.
（2）因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中．
考点：1. 统计表；2.方差.
练习册系列答案
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某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的成绩（单位：环）被绘制成了如下的统计图表：
某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的成绩（单位：环）被绘制成了如下的统计图表：
甲、乙成绩统计表
| 第1箭 | 第2箭 | 第3箭 | 第4箭 | 第5箭 | |
| 甲成绩 | 9 | 4 | 7 | a | 6 |
| 乙成绩 | 7 | b | 6 | 5 | 7 |
（1）a=______、b=______；
（2）请你在折线统计图中补全表示乙成绩变化情况的折线图；
（3）请你运用方差的知识，对甲、乙两人的成绩进行分析，说明谁将被选中参加集训．
___________,
=__________；
___________,
=__________；