Question

已知：2x²+6x-4=0，求代数式

3-x

2x2-4x

÷(

5

x-2

-x-2)的值．

Answer 1

分析：已知条件得2x²+6x=4，再把所求的代数式利用分式的计算法则化简后整理出2x²+6x的形式，再整体代入2x²+6x=4，即可求解．

解答：解：原式=-

x-3

2x2-4x

÷(

5

x-2

-

x+2

1

)（1分）
=-

x-3

2x2-4x

÷(

-x2+9

x-2

)（2分）
=

1

2x2+6x

（3分）
当2x²+6x-4=0时，2x²+6x=4（4分）
原式=

1

4

（5分）．

点评：此题主要考查了方程解的定义和分式的运算，此类题型的特点是，利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．