Question

【题目】如图，二次函数的图象经过点A（，0），其对称轴为直线，则下列结论错误的是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据二次函数图象开口向上，得a＞0，根据对称轴x==-1，可得b=2a>0，再根据当x=0时，y=c<0，可判断A项；根据二次函数的图象经过点A（，0），其对称轴为直线，可得二次函数与x轴的另一个交点为（1，0），可判断D项；由D项可得a+c=-b，代入5a+4c可判断B项；根据抛物线与x轴有两个交点，可得△=b2-4ac>0，可判断C项．

∵二次函数图象开口向上，

∴a＞0，

∵对称轴x==-1，

∴b=2a>0，

当x=0时，y=c<0，

∴abc<0，故A正确；

∵二次函数的图象经过点A（，0），其对称轴为直线，

∴二次函数与x轴的另一个交点为（1，0），

即当x=1时，，故D错误；

∴a+c=-b，

∴5a+4c=a+4(a+c)=a-4b=a-8a=-7a<0，故B正确；

∵抛物线与x轴有两个交点，

∴△=b2-4ac>0，

∴4ac-b2<0，故C正确；

故选：D．