Question

【题目】正比例函数y=x的图象与反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2，求：

（1）x=﹣3时反比例函数的值；

（2）当﹣3＜x＜﹣1时反比例函数y的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）﹣；（2）﹣4＜y＜﹣．

【解析】

（1）把一个交点的纵坐标是2代入y=x求出横坐标为2，把（2，2）代入求出k，把x=﹣3代入即可求值．

（2）令﹣3＜x＜﹣1，先求出的取值范围，即可求出y的取值范围．

解:（1）把一个交点的纵坐标是2代入y=x求出横坐标为2，把（2，2）代入，

解得：k=4，故反比例函数为y=，

当x=﹣3时，代入得：y=﹣，

故x=﹣3时反比例函数的值为：﹣；

（2）当x=﹣3时，y=﹣，当x=﹣1时，y=﹣4，

又知反比例函数y=在﹣3＜x＜﹣1时，y随x的增大而减小，

即当﹣3＜x＜﹣1时反比例函数y的取值范围为：﹣4＜y＜﹣．