Question

简便方法计算：
（1）2012+2012²-2013²=

-2013

；
（2）

22013

22011-22013

=

-

4

3

．

Answer 1

分析：（1）先利用平方差公式计算得到原式=2012+（2012+2013）（2012-2013），再去括号合并即可；
（2）先利用因式分解的方法把分母中提2²⁰¹¹，然后约分即可．

解答：解：（1）原式=2012+（2012+2013）（2012-2013）=2012-（2012+2013）=-2013；
（2）原式=

22013

22011(1-22)

=

22

-3

=-

4

3

．
故答案为-2013；-

4

3

．

点评：本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．