Question

12．如图，在?ABCD中，E是BC上的一点，且AB=BE，AE、DC的延长线相交于点F，∠F=62°，求∠D的度数．

Answer 1

分析 由平行四边形的性质得出∠D=∠B，AB∥CD，得出∠BAE=∠F=62°，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠B=56°，即可得出结果．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠D=∠B，AB∥CD，
∴∠BAE=∠F=62°，
∵AB=BE，
∴∠AEB=∠BAE=62°，
∴∠B=180°-2×62°=56°，
∴∠D=56°．

点评 本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠B是解决问题的关键．