Question

17．在一个不透明的布袋中装有5个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2，-1，-2．
（1）如果从布袋中随机抽取一个小球，小球上的数字是正数的概率为$\frac{2}{5}$；
（2）如果从布袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，放回后搅匀，再从袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，记点M的坐标为（x，y），用画树状图或列表的方法列举出点M所有可能的坐标，并求出点M恰好落在第二象限的概率．

Answer 1

分析 （1）由在一个不透明的布袋中装有5个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2，-1，-2，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与点M恰好落在第二像限的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）∵在一个不透明的布袋中装有5个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2，-1，-2，其中小球上的数字是正数的有2个，
∴如果从布袋中随机抽取一个小球，小球上的数字是正数的概率为：$\frac{2}{5}$；
故答案为：$\frac{2}{5}$；

（2）画树状图得：

∵共有25种等可能的结果，点M恰好落在第二像限的有4种情况，
∴点M恰好落在第二像限的概率为：$\frac{4}{25}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．