题目内容

已知⊙O的半径为2cm，弦AB的长为2，则这条弦的中点到弦所对优弧的中点的距离为（  ）
A．1cmB．3cmC．(2+)cmD．(2+)cm
B

试题分析：画出图形后连接OA，根据垂径定理得出CD过O，AD=BD=cm，OD⊥AB，根据勾股定理求出OD长，即可求出CD．

连接OA，
∵D为AB中点，OD过圆心O，C为弧ACB的中点，
∴由垂径定理得：CD过O，AD=BD=cm，OD⊥AB，
∵在△ODA中，OA=2cm，AD=cm，由勾股定理得：OD=1cm，
∴CD=OC+OD=2cm+1cm=3cm，
故选B．
点评：解此题的关键是读懂题意及图形，构造直角三角形后求出OD长，题目比较典型，难度适中．
练习册系列答案
相关题目
如图，是的弦，为半径的中点，过作交弦于点，交 于点，且．

（1）求证：是的切线；
（2）连接、，求的度数；
如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5．现有一点D，
使得∠CDB＝∠CAB，DB＝CB．

（1）请用尺规作图的方法确定点D的位置（保留作图痕迹，可简要说明作法）；
（2）连接CD，与AB交于点E，求∠BEC的度数；
（3）以A为圆心AB长为半径作⊙A，点O在直线BC上运动，且以O为圆心r为半径的⊙O与⊙A相切2次以上，请直接写出r应满足的条件．
已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，
E是BC的中点，连结DE．

（1）求证：DE与⊙O相切；
（2）连结OE，若cos∠BAD=，BE=，求OE的长．
如图, 边长是5的正方形内, 半径为2的⊙与边和
相切, ⊙与⊙外切于点, 并且与边和相切. 是两圆的内公切线, 点和分别在和上. 则的长等于 _______ .
如图，在△ABC中，AB=AC=10，，圆O经过点B、C，圆心O在△ABC的内部，且到点A的距离为2，求圆O的半径．
 
如图，△ABC内接于⊙O，直径BD交AC于E，过O作FG⊥AB，交AC于F，交AB于H，交⊙O于G．

（1）求证：OF•DE=2OE•OH；
（2）若⊙O的半径为12，且OE：OF：OD=2：3：6，求阴影部分的面积．（结果保留根号）
在半径为18的圆中,120°的圆心角所对的弧长是____________
如图，为上一点，点在直径的延长线上，．

（1）求证：是的切线；
（2）过点作的切线交的延长线于点，若BC=4，tan∠ABD=求的长．

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