题目内容
为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选定点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，求两岸间的大致距离AB．
分析：由两角对应相等可得△BAD∽△CED，利用对应边成比例可得两岸间的大致距离AB．
解答：解：∵∠ADB=∠EDC，∠ABC=∠ECD=90°，
∴△ABD∽△ECD，
∴
=
，AB=
，
解得=
=100（米）．
答：两岸间的大致距离为100米．
∴△ABD∽△ECD，
∴
| AB |
| EC |
| BD |
| CD |
| BD×EC |
| CD |
解得=
| 120×50 |
| 60 |
答：两岸间的大致距离为100米．
点评：考查相似三角形的应用；用到的知识点为：两角对应相等的两三角形相似；相似三角形的对应边成比例．
练习册系列答案
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如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD=110米，DC=55米，EC=52米，求两岸间的大致距离AB．
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如图，为了估算河的宽度，我们在河对岸选定一个目标作为参照物，记为点A，在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D，此时测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，请你求出两岸间的宽度AB．
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