Question

9．如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A（-2，0），B（-1，2），C（3，3），D（4，0）．
（1）画出四边形ABCD；
（2）把四边形ABCD向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度得到四边形A′B′C′D′，画出四边形A′B′C′D′，并写出C′的坐标；
（3）求出四边形ABCD的面积．

Answer 1

分析 （1）在坐标系内描出各点，再顺次连接即可；
（2）根据图形平移的性质画出四边形A′B′C′D′，并写出C′点的坐标即可；
（3）把四边形分为三个直角三角形和一个矩形，再求其面积即可．

解答 解：（1）如图所示，四边形ABCD即为所求；

（2）如图所示，四边形A′B′C′D′即为所求，且C′（1，-1）；

（3）如图所示，S_{四边形ABCD}=$\frac{1}{2}$×1×2+$\frac{1}{2}$×4×1+$\frac{1}{2}$×1×3+4×2
=1+2+$\frac{3}{2}$+8
=12.5．

点评 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．