Question

20．我们已经学习过反比例函数y=$\frac{1}{x}$的图象和性质，请回顾研究它的过程，对函数y=$\frac{1}{{x}^{2}}$进行探索．下列结论：
①图象在第一、二象限，②图象在第一、三象限，
③图象关于y轴对称，④图象关于原点对称，
⑤当x＞0时，y随x增大而增大；当x＜0时，y随x增大而增大，
⑥当x＞0时，y随x增大而减小；当x＜0时，y随x增大而增大，
是函数y=$\frac{1}{{x}^{2}}$的性质及它的图象特征的是：①③⑥．（填写所有正确答案的序号）

Answer 1

分析 根据函数解析式确定出图象所经过的点的坐标，再画出图象即可，根据图象可得出该函数的性质．

解答 解：列表：

x	-3	-2	-1	$\frac{1}{2}$	1	2	3
y	$\frac{1}{9}$	$\frac{1}{4}$	1	4	1	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{9}$

画图：


由函数y=$\frac{1}{{x}^{2}}$的图象可知此图象具有以下性质：
函数的图象在一、二象限，当x＞0时，y随x增大而减小；当x＜0时，y随x增大而增大；函数的图象关于y对称．
故选①③⑥．

点评 此题主要考查了画反比例函数图象和反比例函数的性质，画出函数的图象是解题的关键．