Question

计算：x²+x+1=0，求x³-x²-x+7的值．

Answer 1

考点：因式分解的应用

专题：

分析：由x²+x+1=0得x²+x=-1，然后把它的值整体代入所求代数式，求值即可．

解答：解：由x²+x+1=0得x²+x=-1，
∴x³-x²-x+7
=x³+x²-2x²-x+7
=x（x²+x）-2x²-x+7
=-x-2x²-x+7
=-2（x²+x）+7
=2+7
=9．

点评：本题考查因式分解的应用，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x²+x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．