题目内容
9．
如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，CF=1，则AB的长是1．
分析 首先证明四边形ABDE是平行四边形，AB=DE=CD，即D是CE的中点，在直角△CEF中求得到CE的长，则求得CD，进而根据AB=CD求解．
解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，AB=CD，
∵AE∥BD，
∴四边形ABDE是平行四边形，
∴AB=DE=CD，
即D为CE中点，
∵EF⊥BC，
∴∠EFC=90°，
∵AB∥CD，
∴∠DCF=∠ABC=60°，
∴∠CEF=30°，
∴CE=2CF=2，
∴AB=1；
故答案为：1．
点评 本题考查了平行四边形的判定与性质，以及三角函数的应用，正确理解D是CE的中点是关键．
练习册系列答案
相关题目
19．
小慧根据学习函数的经验，对函数y=|x-1|的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完成：
（1）函数y=|x-1|的自变量x的取值范围是任意实数；
（2）列表，找出y与x的几组对应值．
其中，b=2；
（3）在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
（4）写出该函数的一条性质：函数的最小值为0（答案不唯一）．
小慧根据学习函数的经验，对函数y=|x-1|的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完成：（1）函数y=|x-1|的自变量x的取值范围是任意实数；
（2）列表，找出y与x的几组对应值．
| x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| y | … | b | 1 | 0 | 1 | 2 | … |
（3）在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
（4）写出该函数的一条性质：函数的最小值为0（答案不唯一）．
如图，在四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，作∠ADC、∠BCD的平分线交于点O1称为第1次操作，作∠O1DC、∠O1CD的平分线交于点O2称为第2次操作，作∠O2DC、∠O2CD的平分线交于点O3称为第3次操作，…，则第5次操作后∠CO5D的度数是175°．
如图是一个底面为正三角形的直三棱柱，则这个几何体的主视图是（ ）
4．下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）
| A． | $\sqrt{10}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{12}$ | D． | $\sqrt{22}$ |
14．点A（-2，5）在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象上，则k的值是（ ）
| A． | 10 | B． | 5 | C． | -5 | D． | -10 |
19．式子$\frac{1}{\sqrt{3-a}}$有意义，则a的取值范围是（ ）
| A． | a＜3 | B． | a≤3 | C． | a＞3 | D． | a≥3 |