解方程组.解不等式组并把解集表示在数轴上表示(1)$\left\{\begin{array}{l}{3=15}\\{\frac{m+n}{2}+\frac{m-n}{6}=1}\end{array}\right.$(2)$\left\{\begin{array}{l}{5x-6≤2(x+3)}\\{\frac{x}{4}-1＜\frac{x-3}{3}}\end{array}\right.$� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．解方程组、解不等式组并把解集表示在数轴上表示
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3（m+n）+4（m-n）=15}\\{\frac{m+n}{2}+\frac{m-n}{6}=1}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-6≤2（x+3）}\\{\frac{x}{4}-1＜\frac{x-3}{3}}\end{array}\right.$．

分析（1）方程组整理后，利用代入消元法求出解即可；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分，即可确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．

解答解：（1）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{7m-n=15①}\\{2m+n=3②}\end{array}\right.$，
②+①得：9m=18，即m=2，
把m=2代入②得：n=-1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{m=2}\\{n=-1}\end{array}\right.$．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-6≤2（x+3）①}\\{\frac{x}{4}-1＜\frac{x-3}{3}②}\end{array}\right.$，
由①得：x＜4；
由②得：x＞0，
故不等式组的解集为0＜x＜4，
表示在数轴上，如图所示：

点评此题考查了二元一次方程组，一元一次不等式组的解法，其中解二元一次方程组的方法：代入消元法和加减消元法，不等式组取解集的方法为：同大取大；同小取小；大小小大去中间；大大小小无解．

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y₁＞y₂

y₁=y₂

y₁＜y₂

15．关于x的方程$\frac{2}{x-1}=\frac{ax-1}{x（x-1）}$-2有增根，则a=1．

12．同学们知道，完全平方公式是：（a+b）²=a²+b²+2ab，（a-b）²=a²-2ab+b²，由此公式我们可以得出下列结论：
ab=$\frac{1}{2}$[（a+b）²-（a²+b²）]（1）
（a-b）²=（a+b）²-4ab （2）
利用公式（1）和（2）解决下列问题：
已知m满足（3m-2015）²+（2014-3m）²=5
（1）求（2015-3m）（2014-3m）的值；
（2）求（6m-4029）²的值．

19．下列说法中正确的是（　　）

	A．	x=3，y=2是方程3x-4y=1的一组解
	B．	方程3x-4y=1有无数组解，即x，y可以取任何数值
	C．	方程3x-4y=1只有两组解，两组解是：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-1}\end{array}\right.$
	D．	方程3x-4y=1可能无解

9．

如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD交于点O，OB=OC．求证：∠1=∠2．