Question

19．下列说法中正确的是（　　）

• A． x=3，y=2是方程3x-4y=1的一组解
• B． 方程3x-4y=1有无数组解，即x，y可以取任何数值
• C． 方程3x-4y=1只有两组解，两组解是：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-1}\end{array}\right.$
• D． 方程3x-4y=1可能无解

Answer 1

分析 根据二元一次方程的解的定义判断A、B；根据任何一个二元一次方程都有无数组解判断C、D．

解答 解：A、将x=3，y=2代入方程3x-4y=1的左边，得左边=3×3-4×2=1=右边，即x=3，y=2是方程3x-4y=1的一组解，故本选项正确．
B、方程3x-4y=1有无数组解，即x，y的取值代入方程，使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解，故本选项错误；
C、方程3x-4y=1有无数组解，即x，y的取值代入方程，使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解，故本选项错误；
D、方程3x-4y=1有无数组解，故本选项错误．
故选A．

点评 本题考查了二元一次方程的解的定义：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．注意，任何一个二元一次方程都有无数组解．