题目内容
如图，在△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转30°得△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC，BC于点D，F。
（1）试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由；
（2）求ED的长。
（1）试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由；
（2）求ED的长。
解：（1）四边形 是菱形，理由如下： ∵∠ABC=120°，AB=BC， ∴∠A=30°， 由题意可知∠A1=∠A=∠ABA1=30°， ∴  ∥AB，同理AC∥ ，∴四边形  是平行四边形，∵AB=BC， ∴四边形  是菱形； |
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| （2）过点E作EG⊥AB于点G， ∵∠A=∠ABE=30°，AB=1， ∴AG=GB=  ，∵cos∠A=  ，∴DE=AD-AE=  。 |
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