Question

如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3），B（4，2），C（2，1）．
（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁．
（2）以原点O为位似中心，在原点的另一个侧画出△A₂B₂C₂．使

AB

A2B2

=

1

2

，并写出A₂、B₂、C₂的坐标．

Answer 1

分析：（1）根据关于x轴对称点的坐标的变化得出A，B，C关于x轴的对称点，即可得出答案；
（2）根据关于原点对称点的坐标以及使

AB

A2B2

=

1

2

，得出对应点乘以-2即可得出答案．

解答：解：（1）如图所示：△A₁B₁C₁，即为所求；

（2）如图所示：△A₂B₂C₂，即为所求；
∵

AB

A2B2

=

1

2

，A（1，3），B（4，2），C（2，1），
∴A₂（-2，-6），B₂（-8，-4），C₂（-4，-2）．

点评：此题主要考查了位似图形的性质以及关于x轴对称图形画法，根据已知得出对应点坐标是解题关键．