Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为4，2，反比例函数y（x＞0）的图象经过A，B两点，若菱形ABCD的面积为2，则k的值为（　　）

A. 2B. 3C. 4D. 6

Answer 1

【答案】C

【解析】

过点A作x轴的垂线，交CB的延长线于点E，根据A，B两点的纵坐标分别为4，2，可得出横坐标，即可求得AE，BE的长，根据菱形的面积为2，求得AE的长，在Rt△AEB中，即可得出k的值．

过点A作x轴的垂线，交CB的延长线于点E，

∵A，B两点在反比例函数y（x＞0）的图象，且纵坐标分别为4，2，

∴A（，4），B（，2），

∴AE＝2，BEkkk，

∵菱形ABCD的面积为2，

∴BC×AE＝2，即BC，

∴AB＝BC，

在Rt△AEB中，BE1

∴k＝1，

∴k＝4．

故选：C．