Question

【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点，其中点的坐标为，点的坐标为.

（1）根据图象，直接写出满足的的取值范围；

（2）求这两个函数的表达式；

（3）点在线段上，且，求点的坐标.

Answer 1

【答案】（1）或；（2），；（3）

【解析】

(1) 观察图象得到当或时，直线y=k1x+b都在反比例函数的图象上方，由此即可得；

(2)先把A(-1，4)代入y=可求得k2，再把B(4，n)代入y=可得n=-1，即B点坐标为(4，-1)，然后把点A、B的坐标分别代入y=k1x+b得到关于k1、b的方程组，解方程组即可求得答案；

(3)设与轴交于点，先求出点C坐标，继而求出，根据分别求出，，再根据确定出点在第一象限，求出，继而求出P点的横坐标，由点P在直线上继而可求出点P的纵坐标，即可求得答案.

(1)观察图象可知当或，k1x+b>；

(2)把代入，得，

∴，

∵点在上，∴，

∴，

把，代入得

，解得，

∴；

(3)设与轴交于点，

∵点在直线上，∴，

，

又，

∴，，

又，∴点在第一象限，

∴，

又，∴，解得，

把代入，得，

∴.