题目内容

二次函数的图象在x轴上截得的线段长为

[　　]

A．

B．

C．

D．
答案：A
解析：

设抛物线与X轴两交点的横坐标为x1,x2,由一元二次方程的根与系数的关系得x1+x2=2  x1x2=-1

则在X轴上截得的线段长=│x1-x2│==。

选A。

说明：对于二次函数y=ax2+bx+c，其图象与X轴交点得横坐标是x1,x2,

则它在X轴上所截得的线段长是

│x1-x2│ = 。


练习册系列答案
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精英家教网已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根，k为正整数．
（1）求k的值；
（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数y=2x2+4x+k-1的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式；
（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象回答：当直线y=
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x+b（b＜k）与此图象有两个公共点时，b的取值范围．
精英家教网下图是二次函数y=（x+m）2+k的图象，其顶点坐标为M（1，-4）．
（1）求出图象与x轴的交点A，B的坐标；
（2）在二次函数的图象上是否存在点P，使S△PAB=
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S△MAB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线y=x+b（b＜1）与此图象有两个公共点时，b的取值范围．
如图，二次函数y=-
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2
x2+c的图象经过点D(-
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，
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2
)，与x轴交于A、B两点．
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（1）求c的值；
（2）如图①，设点C为该二次函数的图象在x轴上方的一点，直线AC将四边形ABCD的面积二等分，试证明线段BD被直线AC平分，并求此时直线AC的函数解析式；
（3）设点P、Q为该二次函数的图象在x轴上方的两个动点，试猜想：是否存在这样的点P、Q，使△AQP≌△ABP？如果存在，请举例验证你的猜想；如果不存在，请说明理由．（图②供选用）
（2012•嘉定区二模）已知一个二次函数的图象在y轴左侧部分是上升的，在y轴右侧部分是下降的，又经过点A（1，1）．那么这个二次函数的解析式可以是
y=-x2+2（答案不唯一）
y=-x2+2（答案不唯一）
（写出符合要求的一个解析式即可）．
（2013•丰台区一模）二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，其顶点坐标为M（1，-4）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合新图象回答：当直线y=x+n与这个新图象有两个公共点时，求n的取值范围．

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