题目内容
如果斜边为
的直角三角形的两直角边为自然数，则称此三角形为完美三角形，是否存在完美三角形？如果存在，请求出；如果不存在，请证明．
| 2009 |
考点：三角形边角关系
专题：
分析：设另外两边长为a、b，则存在勾股定理这个等量关系，解方程且根据a、b均为正整数可得a、b的值．
解答：解：设另外两直角边分别为a，b，则有
a2+b2=（
）2，即a2+b2=2009，
∵斜边为
的直角三角形的两直角边为自然数，
∴a=28，b=35．
故存在完美三角形，直角三角形的两直角边分别为28，35．
a2+b2=（
| 2009 |
∵斜边为
| 2009 |
∴a=28，b=35．
故存在完美三角形，直角三角形的两直角边分别为28，35．
点评：本题考查了三角形边角关系，勾股定理在直角三角形中的运用，分类讨论思想的运用，本题中讨论a、b的值是解题的关键．
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A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
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| A、1：3 | ||
| B、1：9 | ||
C、1：
| ||
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如图1是由三个大小不等的正方体拼成的几何体，该几何体从上面看到的形状图如图2，请分别画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．