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函数
y=-2
3x+6
的定义域是
x≥-2
x≥-2
.
试题答案
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分析:
根据二次根式的性质:被开方数大于等于0.
解答:
解:根据题意得:3x+6≥0,
解得:x≥-2.
故答案是:x≥-2.
点评:
本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数.
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(2012•双柏县二模)在平面直角坐标系中,已知点P是反比例函数
y=
2
3
x
(x>0)
图象上一个动点,以P为圆心的圆始终与y轴相切,设切点为A.
(1)如图1,⊙P运动到与x轴相切,设切点为K,试判断四边形OKPA的形状,并说明理由;
(2)如图2,⊙P运动到与x轴相交,设交点为B、C.当四边形ABCP是菱形时,求出点A、B、C的坐标.
(2012•陵县二模)有一个Rt△ABC,∠C=90°,∠A=60°,AC=2,将它放在直角坐标系中,使斜边AB在X轴上,直角顶点C在反比例函数
y=
2
3
x
第一象限内的图象上,则点B的坐标为
(-1,0)或(5,0)
(-1,0)或(5,0)
.
(2012•绍兴三模)在函数中,我们把关于x的一次函数y=ax+b与y=bx+a称为一对交换函数,如y=3x+1与与y=x+3是一对交换函数.称函数y=3x+1与是函数y=x+3的交换函数.
(1)求函数y=
-
2
3
x+4与交换函数的图象的交点坐标;
(2)若函数y=
-
2
3
x+b(b为常数)与交换函数的图象及纵轴所围三角形的面积为4,求b的值.
点P
1
(x
1
,y
1
),P
2
(x
2
,y
2
)是正比例函数y=-
2
3
x图象上的两个点,且x
1
<x
2
,则y
1
与y
2
的大小关系是( )
A.y
1
<y
2
B.y
1
>y
2
C.y
1
>0>y
2
D.y
1
=y
2
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+5的图象经过点A(1,4),点B是一次函数y=kx+5的图象与正比例函数
y=
2
3
x
的图象的交点.
(1)求点B的坐标.
(2)求△AOB的面积.
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