题目内容
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+5的图象经过点A（1，4），点B是一次函数y=kx+5的图象与正比例函数y=| 2 | 3 |
（1）求点B的坐标．
（2）求△AOB的面积．
分析：（1）利用待定系数法把A点坐标代入y=kx+5中即可算出k的值，然后联立两个函数解析式，即可算出B点坐标；
（2）首先计算出E点坐标，根据S△AOB=S△BOE-S△AOE代入相应数值进行计算即可．．
（2）首先计算出E点坐标，根据S△AOB=S△BOE-S△AOE代入相应数值进行计算即可．．
解答：解：（1）把A（1，4）代入y=kx+5中得：4=k+5，
解得：k=-1，
则一次函数解析式为y=-x+5，
，
解得
，
故B点坐标是（3，2）；
（2）当y=0时，-x+5=0，
解得：x=5，
则E（0，5），
S△AOB=S△BOE-S△AOE=
×5×3-
×5×1=5．
解得：k=-1，
则一次函数解析式为y=-x+5，
|
解得
|
故B点坐标是（3，2）；
（2）当y=0时，-x+5=0，
解得：x=5，
则E（0，5），
S△AOB=S△BOE-S△AOE=
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点评：此题主要考查了两直线交点问题，关键是掌握求两函数交点就是联立函数解析式，求x、y的值．
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