题目内容

某产品每件的成本是120元,试销阶段,每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(台)之间的关系如下表:

x/台 130150 165 
y/台 70 50 35

(1)若日销售量y是销售价x的一次函数,求这个一次函数解析式______;
(2)每件产品的销售价定为______元时,日销售利润最大,最大利润为______元.

解:(1)设y=kx+b,

所以y=-x+200

(2)设日销售利润为S,由题意得:
S=(x-120),y=-x2+320x-24000=-(x-160)2+1600
∴售价为160元/件时,获最大利润1600元.
分析:本题考查二次函数最小(大)值的求法.
点评:求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种可由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法,常用的是后两种方法,当二次系数a的绝对值是较小的整数时,用配方法较好,如y=-x2-2x+5,y=3x2-6x+1等用配方法求解比较简单.
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