Question

方程2x²-5x=0的解是

 

；x²-6x+9=0的解是

 

．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：

分析：通过提取公因式x对方程2x²-5x=0的左边进行因式分解，利用因式分解法解方程；将一元二次方程x²-6x+9=0配成（x+m）²=n的形式，再利用直接开平方法求解．

解答：解：由2x²-5x=0，得
x（2x-5）=0，
则x=0或2x-5=0，
解得，x₁=0，x₂=2.5；

由x²-6x+9=0得
（x-3）²=0，
解得，x₁=x₂=3；
故答案是：x₁=0，x₂=2.5；x₁=x₂=3．

点评：本题考查了解一元二次方程--配方法、因式分解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．