题目内容

如图,抛物线y=a(x﹣1)2+b经过A(4,0)和B(0,4)两点.

(1)求a、b的值,并写出抛物线的解析式;

(2)记抛物线的顶点为C,求△ABC的面积;

(3)M是抛物线上的一个动点,且位于笫一象限内.设△ABM的面积为S,试求S的最大值.

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