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11.水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1000mm,其中水面宽AB=600mm,则截面上水的最大深度是100mm.

分析 已知圆的直径,弦长求油的最大深度其实就是弧AB的中点到弦AB的距离,可以转化为求弦心距的问题,利用垂径定理来解决.

解答 解:过点O作OM⊥AB交AB于M,交弧AB于点E.连接OA.
在Rt△OAM中:OA=500mm,AM=$\frac{1}{2}$AB=300mm.
根据勾股定理可得OM=400mm,则油的最大深度ME为100mm,
故答案为:100mm.

点评 此题考查了垂径定理的知识,圆中的有关半径,弦长,弦心距之间的计算一般是通过垂径定理转化为解直角三角形的问题.

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