题目内容
【题目】若一个三位数的百位上的数字减去十位上的数字等于其个位上的数字，则称这个三位数为“差数”，同时，如果百位上的数字为
、十位上的数字为
，三位数
是“差数”，我们就记：
，其中，
，
．例如三位数514．∵
，∴514是“差数”，∴
．
（1）已知一个三位数
的百位上的数字是6，若是“差数”，
，求的值；
（2）求出小于300的所有“差数”的和，若这个和为
，请判断是不是“差数”，若是，请求出
；若不是，请说明理由．
【答案】（1）
；（2）小于300的“差数”有101,110,202,211,220，n是“差数”，
【解析】
（1）设三位数
的十位上的数字是x，根据
进行求解；
（2）根据“差数”的定义列出小于300的所有“差数”，进而求解．
解：（1）设三位数的十位上的数字是x，
∴
，
解得，
，
∴个位上的数字为：
，
∴；
（2）小于300的“差数”有101,110,202,211,220，
∴
，
显然n是“差数”，
．
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