题目内容

如图，AB为⊙O直径，CD为弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70°，那么∠A的度数为（　　）
A．70°B．35°C．30°D．20°

∵直径AB⊥CD，
∴B是
CD
的中点；
∴∠A=
1
2
∠BOC=35°；
故选B．
练习册系列答案
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如图，在⊙O中，弦BE与CD相交于点F，CB，ED的延长线相交于点A，若∠A=30°，∠CFE=70°，则∠CDE=（　　）
A．20°B．40°C．50°D．60°
如图，△ABC内接于⊙O，BC=a，CA=b，∠A-∠B=90°，则⊙O的半径为______．
半径为5cm的⊙O中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角为（　　）
A．60°B．30°C．150°D．30°或150°
如图，在正方形ABCD内，以D点为圆心，AD长为半径的弧与以BC为直径的半圆交于点P，延长CP、AP交AB、BC于点M、N．若AB=2，则AP等于（　　）
A．
5
2
B．
2
10
5
C．
2
5
5
D．
10
5
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，若∠ABC=50°，求∠CAD的度数．
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证：
（1）D是BC的中点；
（2）△BEC∽△ADC；
（3）BC2=2AB•CE．
如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．∠AOD=52°，∠DEB=______．
如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧AC上的点（不与A，C重合），延长BD至E．
（1）求证：AD的延长线平分∠CDE；
（2）若∠BAC=30°，且△ABC底边BC边上高为1，求△ABC外接圆的周长．

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