Question

如图，AC是⊙O的直径，点B、D在⊙O上，图中等于

1

2

∠BOC的角共有（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：由圆周角等于圆心角的一半、OA=OB可以推知∠BAC=∠ABO=

1

2

∠BOC，又知∠BDC=

1

2

=∠BOC．

解答：解：∵OA=OB，
∴∠BAC=∠ABO，
由圆周角定理知，
∠BAC=∠ABO=

1

2

∠BOC，
∠BDC=

1

2

=∠BOC．
故∠BDC=∠BAC=∠ABO=

1

2

∠BOC，
故选C．

点评：本题主要考查圆周角定理，圆周角等于圆周角的一半的知识点要牢记，还涉及等腰三角形的性质，基础题不是很难．