Question

分解因式：
（1）3a³-6a²+3a
（2）a²（x-y）+b²（y-x）
（3）16（a+b）²-9（a-b）²．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）首先提取公因式3a，再利用完全平方公式进行分解即可；
（2）首先提取公因式x-y，再利用平方差公式进行分解即可；
（3）直接利用平方差公式进行分解即可．

解答：解：（1）原式=3a（a²-2a+1）=3a（a-1）²；

（2）原式=a²（x-y）-b²（x-y）=（x-y）（a²-b²）=（x-y）（a+b）（a-b）；

（3）原式=[4（a+b）]²-[3（a-b）]²，
=（4a+4b+3a-3b）（4a+4b-3a+3b），
=（7a+b）（a+7b）．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．