Question

15．向阳村2013年的人均收入为10000元，2015年人均收入为12100元，若2013年到2015年人均收入的年平均增长率相同．
（1）求人均收入的年平均增长率；
（2）2014年的人均收入是多少元？

Answer 1

分析 （1）经过两次增长，求年平均增长率的问题，应该明确原来的基数，增长后的结果．设人均收入的年平均增长率为x，则经过两次增长以后人均收入为10000（1+x）²万元，即可列方程求解；
（2）利用求得的百分率，进一步求得2014年的人均收入即可．

解答 解：（1）设人均收入的年平均增长率为x，依题意，得
10000（1+x）²=12100，
解得：x₁=0.1=10%，x₂=-2.1（不合题意，舍去），
答：人均收入的年平均增长率为10%；

（2）2014年的人均收入为：10000（1+x）=10000（1+0.1）=11000（元）．

点评 本题考查了一元二次方程的运用，增长率问题的数量关系的运用，解答时根据增长率问题的数量关系建立方程是关键．