Question

19．某商场为了吸引顾客，设置了两种促销方式．一种方式是：让顾客通过转转盘获得购物券．规定顾客每购买100元的商品，就能获得一次转转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准100元、50元、20元的相应区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元购物券，凭购物券可以在该商场继续购物；如果指针对准其它区域，那么就不能获得购物券．另一种方式是：不转转盘，顾客每购买100元的商品，可直接获得10元购物券．据统计，一天中共有1000人次选择了转转盘的方式，其中指针落在100元、50元、20元的次数分别为50次、100次、200次．
（1）指针落在不获奖区域的概率约是多少？
（2）通过计算说明选择哪种方式更合算？

Answer 1

分析 （1）利用大量实验下的频率即为概率，进而求出即可；
（2）算出转一次转盘得到金额的平均数，与10比较即可．

解答 解：（1）P（不获奖）=$\frac{1000-50-100-200}{1000}$=$\frac{13}{20}$（或65%）；

（2）∵转转盘的平均收益为：100×$\frac{50}{1000}$+50×$\frac{100}{1000}$+20×$\frac{200}{1000}$=14＞10，
∴转转盘的方式更合算．

点评 此题主要考查了学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．易错点是得到转一次转盘得到金额的平均数．