Question

16．若直角三角形的三边长恰好是3个连续偶数，则斜边的长为10．

Answer 1

分析 根据连续偶数相差是2，设中间的偶数是x，则另外两个是x-2，x+2，根据勾股定理即可解答即可求出斜边的长．

解答 解：设中间的偶数是x，则另外两个是x-2，x+2，根据勾股定理，得
（x-2）²+x²=（x+2）²，
x²-4x+4+x²=x²+4x+4，
x²-8x=0，
x（x-8）=0，
解得x=8或0（0不符合题意，应舍去），
x+2=10．
所以此三角形的斜边为10，
故答案为：10．

点评 本题考查了勾股定理的运用，注意连续偶数相隔2，求得解后应根据实际情况判断舍值与否是解题的关键．