Question

7．如图，在平行四边形ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD'E处，AD'与CE交于点F．若∠B=48°，∠DAE=24°，则∠FED'的大小为36°．

Answer 1

分析 由平行四边形的性质得出∠D=∠B=48°，由折叠的性质得：∠D′=∠D=48°，∠EAD′=∠DAE=24°，由三角形的外角性质求出∠AEF=72°，与三角形内角和定理求出∠AED′=108°，即可得出∠FED′的大小．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠D=∠B=48°，
由折叠的性质得：∠D′=∠D=48°，∠EAD′=∠DAE=24°，
∴∠AEF=∠D+∠DAE=48°+24°=72°，∠AED′=180°-∠EAD′-∠D′=108°，
∴∠FED′=108°-72°=36°；
故答案为：36°．

点评 本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质和折叠的性质，求出∠AEF和∠AED′是解决问题的关键．