Question

14．已知a，b为互为倒数，c，d为互为相反数，x的绝对值为3，n是最小的正整数，m是最大的负整数，试求ab+$\frac{c+d}{4n}$+x-m²⁰¹⁴的值．

Answer 1

分析 根据相反数和绝对值的意义和倒数的定义得到ab=1，c+d=0，|x|=3，即x=±3，n=1，m=-1，则原式=x，然后分别讨论即可．

解答 解：根据题意得ab=1，c+d=0，|x|=3，n=1，m=-1，
所以原式=1+$\frac{0}{4×1}$+x-（-1）²⁰¹⁴
=1+0+x-1
=x，
当x=3时，原式=3．
当x=-3时，原式=-3．

点评 本题考查了代数式求值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值． 求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．