题目内容
如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为【 】
A．
B．8 C．
D．
【答案】
D。
【解析】∵⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，AB=8，∴AC=AB=4。
设⊙O的半径为r，则OC=r－2，
在Rt△AOC中，∵AC=4，OC=r－2，
∴OA2=AC2+OC2，即r2=42+（r﹣2）2，解得r=5。
∴AE=2r=10。
连接BE，
∵AE是⊙O的直径，∴∠ABE=90°。
在Rt△ABE中，∵AE=10，AB=8，∴
。
在Rt△BCE中，∵BE=6，BC=4，∴
。故选D。
练习册系列答案
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21、如图，⊙O的半径OD经过弦AB（不是直径）的中点C，过AB的延长线上一点P作⊙O的切线PE，E为切点，PE∥OD；延长直径AG交PE于点H；直线DG交OE于点F，交PE于点K．
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B．
C．
D．4