题目内容

8.甲、乙、丙三种车型的汽车按运载量运载货物,它们的运载量如表:
车型
汽车运载量(吨/辆)5810
(1)甲种车型的汽车3辆,乙种车型的汽车a辆,丙种车型的汽车2a辆,它们一次性能运载28a+15吨货物(可用含a的代数式表示)
(2)甲、乙、丙三种车型的汽车共12辆,刚好能一次性运载物资共82吨,甲、乙、丙三种车型的汽车各有多少辆?

分析 (1)先根据题意列出代数式,然后进行化简即可;
(2)设甲种车型的汽车x辆,乙种车型的汽车y辆,则丙种车型的汽车(12-x-y)辆,根据一次性运载物资共82吨列出关于x、y的方程解,然后依据x、y为正整数,求解即可.

解答 解:(1)3×5+8a+10×2a=28a+15.
故答案为:28a+15.
(2)设甲种车型的汽车x辆,乙种车型的汽车y辆,则丙种车型的汽车(12-x-y)辆.
依题意得:5x+8y+10(12-x-y)=82,
整理得:y=19-$\frac{5}{2}$x(0≤y≤12,.且x、y是非负整数)
所以x只能取4和6.
当x=4,得y=9(不合题意,舍去),当x=6,得y=4,12-x-y=2.
答:甲、乙、丙三种车型的汽车分别为6辆、4辆、2辆.

点评 本题主要考查的是二元一次方程的应用,根据题意列出方程是解题的关键.

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