Question

17．已知点A（3，y₁）、B（m，y₂）是反比例函数y=$\frac{6}{x}$的图象上的两点，且y₁＜y₂．写出满足条件的m的一个值，m可以是2（答案不唯一）．

Answer 1

分析 反比例函数y=$\frac{6}{x}$的图象位于一三象限，当点A和B位于双曲的不同分支上时，y2＜0＜y1，不和题意，当点A和点B位于同一分支上时，y随x的增大而减小，从而可得到0＜m＜3．

解答 解：∵y=$\frac{6}{x}$的图象位于一三象限，点A在第一象限，
∴y₁＞0，y随x的增大而减小．
∵当m＜0时，点B位于第三象限，
∴y₂＜0．
故假设不成立．
当m＞0时，点B位于第一象限，
∴y₂＞0．
又∵y₁＜y₂，
∴m＜3．
∴0＜m＜3．
所以m的值可为2．
故答案为：2．

点评 本题主要考查的是反比例函数的图象和性质，熟练掌握反比例函数的图象和性质是解题的关键．