题目内容
2、设a、b、c均为正数，若c（b+a）＜b（a+c）＜a（c+b），则a、b、c三个数的大小关系是（ ）
分析：由c（b+a）＜b（a+c），进行乘法运算后，经过比较，推出ac＜ab，即得c＜b，然后由b（a+c）＜a（c+b），进行乘法运算后，推出bc＜ac，即得b＜a，即可推出c＜b＜a．
解答：解：∵c（b+a）＜b（a+c），
∴bc+ac＜ab+bc，
∴ac＜ab，
∵abc均为正数，
∴c＜b，
∵b（a+c）＜a（c+b），
∴ab+bc＜ac+ab，
∴bc＜ac，
∴b＜a，
∴c＜b＜a．
故选择D．
∴bc+ac＜ab+bc，
∴ac＜ab，
∵abc均为正数，
∴c＜b，
∵b（a+c）＜a（c+b），
∴ab+bc＜ac+ab，
∴bc＜ac，
∴b＜a，
∴c＜b＜a．
故选择D．
点评：本题主要考查整式的混合运算，不等式的性质，关键在于利用正确的进行计算，熟练运用不等式的性质．
练习册系列答案
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设a、b、c均为正数，若
＜
＜
，则a、b、c三个数的大小关系是（ ）
| c |
| a+b |
| a |
| b+c |
| b |
| c+a |
| A、c＜a＜b |
| B、b＜c＜a |
| C、a＜b＜c |
| D、c＜b＜a |