Question

设a、b、c均为正数，若

c

a+b

＜

a

b+c

＜

b

c+a

，则a、b、c三个数的大小关系是（　　）

A．c＜a＜b

B．b＜c＜a

C．a＜b＜c

D．c＜b＜a

Answer 1

∵a、b、c均为正数，根据

c

a+b

＜

a

b+c

＜

b

c+a

，
则

a+b

c

＞

b+c

a

＞

a+c

b

，
上式同时加1得：

a+b

c

+1＞

b+c

a

+1＞

c+a

b

+1，
化简得：

a+b+c

c

＞

a+b+c

a

＞

a+b+c

b

，
∴c＜a＜b．
故选A．