Question

9．分式计算：
（1）（x+$\frac{x}{{x}^{2}-1}$）÷（2+$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$）
（2）$\frac{2y-3z}{2yz}$+$\frac{2z-3x}{3xz}$+$\frac{9x-4y}{6xy}$．

Answer 1

分析 （1）原式括号中通分并利用同分母分式的加减法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（2）原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{{x}^{3}-x+x}{（x+1）（x-1）}$÷$\frac{2{x}^{2}-2+x+1-x+1}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{{x}^{3}}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{2{x}^{2}}$=$\frac{x}{2}$；
（2）原式=$\frac{6xy-9xz+4yz-6xy+9xz-4yz}{6xyz}$=0．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．