Question

先化简，再求值：（

x2-1

x2-2x+1

+

1-x

x+1

）÷

x

x-1

，并从-1≤x≤3中选一个合适的整数x代入求值．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：先分式分解因式，约分后把括号内通分，再进行同分母的减法运算得到原式=

4x

(x+1)(x-1)

•

x-1

x

，然后再进行约分得

4

x+1

，由于x为-1≤x≤3一个整数，
而x不能为±1，0，所以可把x=3代入计算．

解答：解：原式=[

(x+1)(x-1)

(x-1)2

-

x-1

x+1

]•

x-1

x

=（

x+1

x-1

-

x-1

x+1

）•

x-1

x

=

(x+1)2-(x-1)2

(x+1)(x-1)

•

x-1

x

=

4x

(x+1)(x-1)

•

x-1

x

=

4

x+1

，
当x=3时，原式=

4

3+1

=1．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．