Question

计算题．
（1）

8

+

32

-

2

；
（2）

12

•

54

；
（3）

2 2 3

•(

1 1 8

-2

15

)；
（4）

4 4 5

•3

5

÷(-

3

4

10

)．

Answer 1

分析：（1）先化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可；
（2）先化成最简二次根式，再根据

a

•

b

=

a•b

进行计算即可，最后答案要写成最简二次根式的形式；
（3）先把根式里的带分数化成假分数，再利用乘法分配律进行计算可简化计算过程，最后答案要写成最简二次根式的形式；
（4）先把根式里的带分数化成假分数，再从左到右依次运算，最后答案要成最简二次根式的形式．

解答：解：（1）

8

+

32

-

2

=2

2

+4

2

-

2

=（2+4-1）

2

=5

2

；
（2）

12

•

54

=2

3

×3

6

=6

3×6

=6

3×3×2

=6×3

2

=18

2

；
（3）

2 2 3

•(

1 1 8

-2

15

)=

8 3

（

9 8

-2

15

）=

8 3

×

9 8

-

8 3

×2

15

=

3

-2

40

=

3

-4

10

；
（4）

4 4 5

•3

5

÷(-

3

4

10

)=

24 5

×3

5

÷（-

3 10

4

）=-6

6

×

4

3 10

=-8×

6

10

=-8

3 5

=-

8 15

5

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算．二次根式的加减的步骤是：①先化成最简二次根式，②再合并同类二次根式．二次根式的乘除运算一定要从左到右依次运算．混合运算时和有理数的混合运算是一样的，运算律在二次根式的混合运算的运算中同样适用，灵活的运用运算律可简化计算．注意计算的最后结果要写成最简二次根式的形式．